ARTICULO REFERENTE A LA UNIDAD #2

       OPERACIONES ENTRE VECTORES       

                          ARTICULO #1

Vector

es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud fisica definida por su modulo (o longuitud ), su dirección (u orientacion ) y su sentido (que distingue el origen del extremo)

Características de un vector

Un vector se puede definir por sus coordenadas  , si el vector esta en el plano xy, se representa

siendo sus coordenadas:

 Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

 

Clasificación de vectores

• Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
• Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
• Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
• Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
• Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
• Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.¹ En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
• Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
• Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
• Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).
  

  Método del paralelogramo

  Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un palalerogramo . El vector resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

Producto de un vector por un escalar

El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo.

 

ARTICULO # 2 

METODO ANALITICO DE LA LEY DEL COSENO Y SENO

  

Ley de Senos

La ley de senos establece que en cualquier triangulo oblicuo(que no tiene ingun alngulo recto) se cumplen las siguientes relaciones:

a = b = c
sen senB sen  

La ley de cosenos

La ley de cosenos establece que en cualquier triangulo , y en especial en los oblicuos, el cuadrado de un lado es igual a la suma del cuadradode los otros 2 lados, menos su doble producto, multiplicado por el coseno del ángulo formado por estos 2 lados.

a2 = b2+c2-2bc Cos
b2= a2+c2-2ac CosB
c2=a2+b2-2ab Cos

Esta ley sirve para encontrar un lado de un triangulo si se conocen los otros 2. Adema,la usamos para encontrar la resultante de la suma de los ventores angulares o concurrentes.

| 1er Cuadrante (0° a 90°) | 2do Cuadrante (90° a 180°) | 3er Cuadrante (180° a 270°) | 4to Cuadrante (270° a 360°) |
Seno | + | + | - | - |
Coseno | + | - | - | + |